Question

最后一步怎么得来的！高数 不定积分

Answer 1

你看看我画的这两个地方，就明白了

追问

尽管u跟t不一样？

也是I

追答

对的

追问

那这个呢

追答

还是最后一步，他们是相等的
定积分sinx/(sinx+cosx)从0到π/2等于定积分cosx/(sinx+cosx)从0到π/2
设t=π/2-x
sinxdx/(sinx+cosx)从0积到π/2等于-cosdt/(sint+cost)从π/2积到0等于cosdt/(sint+cost)从0积到π/2

追问

Answer 2

∫ <π/4,0> [ln2-ln(1+tan u)] du
=∫ <π/4,0> [ln2] du - ∫ <π/2,0>[ln(1+tan u)] du
=ln2*u|<π/4,0> - ∫ <π/4,0>[ln(1+tan u)] du
=πln2/4 - ∫ <π/4,0>[ln(1+tan u)] du

Answer 3

因为设I等于减号后面的东西了，所以移项后是2I等于。