一道高等数学题
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有一条定理：无穷小乘以有界函数等于无穷小
cos函数是有界函数（其值域是【-1，1】，所以有界）
x的平方在x趋于0时还是0，就是无穷小啦
所以两者相乘还是无穷小，也就是0
cos函数是有界函数（其值域是【-1，1】，所以有界）
x的平方在x趋于0时还是0，就是无穷小啦
所以两者相乘还是无穷小，也就是0
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因 cos(1/x) 为有界值， 则原极限为0.
追问
呃。。。不太懂。求详细点
追答
因 cos(1/x) 为有界值, x→0 时 x^2 是无穷小，二者积的极限还是无穷小，即为零。
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用麦克劳林公式把cos(1/x)展开（=1-1/（4*x2））
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