已知,∠1=∠2,∠B=∠D.试说明AB∥CD
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证明: ∵ ∠1＝∠2（已知），
∴AD∥ BC（内错角相等，两直线平行 ），
∴ ∠DAB＋∠B ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵ ∠B＝∠D（已知），
∴ ∠DAB＋∠ D＝180°（等量代换），
∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
∴AD∥ BC（内错角相等，两直线平行 ），
∴ ∠DAB＋∠B ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵ ∠B＝∠D（已知），
∴ ∠DAB＋∠ D＝180°（等量代换），
∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
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令角2的顶点为E AE交CD于0
因为角2=角1 而且对顶角相等 （角doa=角eoc）
则角D=角ECD
又因为∠B=∠D
则角ECD=角B
则
AB∥CD
因为角2=角1 而且对顶角相等 （角doa=角eoc）
则角D=角ECD
又因为∠B=∠D
则角ECD=角B
则
AB∥CD
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链接AC BD根据内错角相等说明是平行四边形，进一步说明对边相等
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