Question

已知y关于x的二次函数y=-2x2+（k-2）x+6，当x≥1时，y虽x增大而减小

Answer 1

已知y关于x的二次函数y=-2x2+（k-2）x+6，当x≥1时，y随着x的增大而减小，当x≤1时，y随着x的增大而增大． （1）求k的值； （2）求出这个函数的最大值或最小值，并说出取得最大值或最小值时相应的自变量的值；解：（1）依题意可知，抛物线对称轴为x=1， 即-b2a=-k-22(-2)=1，解得k=6； （2）当k=6时，y=-2x2+4x+6=-2（x-1）2+8， 故当x=1时，y的最大值是8； （3）当y=0时，-2x2+4x+6=0，解得x=-1或3，