（1/√2+1+1/√3+√2+1/√4+√3........1/√2014+√2013）（√20
（1/√2+1+1/√3+√2+1/√4+√3........1/√2014+√2013）（√2014+1）=...
（1/√2+1+1/√3+√2+1/√4+√3........1/√2014+√2013）（√2014+1）=
展开
展开全部
显然1/(√2+1)=√2-1
1/(√3-√2)=√3-√2
……以此类推
1/ (√2014+√2013)=√2014 -√2013
每一项的被减后一个数都被下一项的第一个相加所抵消，
所以
相加得到√2014 -1
那么
原式=(√2014 -1)*(√2014+1)=2014-1=2013
1/(√3-√2)=√3-√2
……以此类推
1/ (√2014+√2013)=√2014 -√2013
每一项的被减后一个数都被下一项的第一个相加所抵消，
所以
相加得到√2014 -1
那么
原式=(√2014 -1)*(√2014+1)=2014-1=2013
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
1/(√2+√1)+1/(√3+√2)+1/(√4+√3)+……+1/(√2014+√2013)
=(√2-√1)/[(√2+√1)(√2-√1)] +(√3-√2)/[(√3+√2)(√3-√2)]+(√4-√3)/(√4+√3)(√4-√3)+……+(√2014-√2013)/(√2014+√2013)(√2014-√2013)
=(√2-√1)+(√3-√2)+(√4-√3)+……+(√2014-√2013)
=√2014 - 1
=(√2-√1)/[(√2+√1)(√2-√1)] +(√3-√2)/[(√3+√2)(√3-√2)]+(√4-√3)/(√4+√3)(√4-√3)+……+(√2014-√2013)/(√2014+√2013)(√2014-√2013)
=(√2-√1)+(√3-√2)+(√4-√3)+……+(√2014-√2013)
=√2014 - 1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
