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增广矩阵 (A, b) =
[1 a 1 3]
[1 2a 1 4]
[1 1 b 4]
行初等变换为
[1 a 1 3]
[0 a 0 1]
[0 1-a b-1 1]
行初等变换为
[1 a 1 3]
[0 a 0 1]
[0 1 b-1 2]
行初等变换为
[1 a 1 3]
[0 1 b-1 2]
[0 0 a(1-b) 1-2a]
当 a≠0 且 b≠1 时， r(A)=3, 方程组有唯一解。
当 a=0，r(A)=2, r(A，b)=3, 方程组无解。
当 a=1/2，b=1 时 r(A)=r(A，b)=2, 方程组有无穷多解。
此时， 方程组同解变形为
x1+(1/2)x2=3-x3
x2=2,
取 x3=0， 得特解 (2, 2, 0)^T
导出组即对应的齐次方程是
x1+(1/2)x2=-x3
x2=2,
取 x3=1， 得基础解系 (-2, 2, 1)^T
方程组的通解是 x=(2, 2, 0)^T+k(-2, 2, 1)^T，其中k为任意常数。
[1 a 1 3]
[1 2a 1 4]
[1 1 b 4]
行初等变换为
[1 a 1 3]
[0 a 0 1]
[0 1-a b-1 1]
行初等变换为
[1 a 1 3]
[0 a 0 1]
[0 1 b-1 2]
行初等变换为
[1 a 1 3]
[0 1 b-1 2]
[0 0 a(1-b) 1-2a]
当 a≠0 且 b≠1 时， r(A)=3, 方程组有唯一解。
当 a=0，r(A)=2, r(A，b)=3, 方程组无解。
当 a=1/2，b=1 时 r(A)=r(A，b)=2, 方程组有无穷多解。
此时， 方程组同解变形为
x1+(1/2)x2=3-x3
x2=2,
取 x3=0， 得特解 (2, 2, 0)^T
导出组即对应的齐次方程是
x1+(1/2)x2=-x3
x2=2,
取 x3=1， 得基础解系 (-2, 2, 1)^T
方程组的通解是 x=(2, 2, 0)^T+k(-2, 2, 1)^T，其中k为任意常数。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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