Question

关于线性代数的一道题目,跪求详细过程!如图!谢谢各位大牛!

谢谢!

Answer 1

增广矩阵 (A, b) =
[1 a 1 3]
[1 2a 1 4]
[1 1 b 4]
行初等变换为
[1 a 1 3]
[0 a 0 1]
[0 1-a b-1 1]
行初等变换为
[1 a 1 3]
[0 a 0 1]
[0 1 b-1 2]
行初等变换为
[1 a 1 3]
[0 1 b-1 2]
[0 0 a(1-b) 1-2a]
当 a≠0 且 b≠1 时， r(A)=3, 方程组有唯一解。
当 a=0，r(A)=2, r(A，b)=3, 方程组无解。
当 a=1/2，b=1 时 r(A)=r(A，b)=2, 方程组有无穷多解。
此时， 方程组同解变形为
x1+(1/2)x2=3-x3
x2=2,
取 x3=0， 得特解 (2, 2, 0)^T
导出组即对应的齐次方程是
x1+(1/2)x2=-x3
x2=2,
取 x3=1， 得基础解系 (-2, 2, 1)^T
方程组的通解是 x=(2, 2, 0)^T+k(-2, 2, 1)^T，其中k为任意常数。

Answer 2

不会计算呢啊

Answer 3

这个真心不难 了解轵就行