Question

1.2.3.4.5.6.7.9.10.11.12.13这十二个数，用加减乘除使等式成立，你会吗

Answer 1

1.因为，“4道算式”，"每个数字只能用一次", 一个等式，最少需要消耗3个数字，
即 12÷4=3，每个等式都消耗且仅消耗3个数字。
2.因为，加减法，乘除法，互为逆运算，可以相互转化，
因此，根据思维习惯，题目“加减乘除各一道”可以转化为
“两乘法两加法，且不同”或者“两除法两加法，且不同”

3.先考虑能参与乘除法的数字，
1）因为涉及到的数字都是整数，因此，此数字可分解为整数因式，或者自己就是因式；
2）因为“只能用一次”，不能重复，因此，不能有数字1
按照次规律从打到小排查：

13——最大，无因式，【仅加减法】
12——2*3，3*4，加减法
11——大数，本身无因式，也无法成为12，13的因式，因此【仅加减法】
10——2*5，加减法
9——无法分解成3*3，因此只能出现在加减法中。【仅加减法】
7——本身无因式，也无法成为9,10,11,12,13的因式，因此【仅加减法】
6——2*3，加减法
5——2*5=10，加减法
4——无法分解成3*3，但可以出现在3*4 =12中，也可以出现在加减法中
3——3*4=12，
2——2*3=6 , 2*5=10
1——【仅加减法】

整理一下，
仅能出现在加减法中的数字有：1，7，9，11，13（应该有6个数字，现在缺一个）
可以出现在乘法中的数字有：2，3，4，5，6，10，12（应6个数，多一个）

现在，要挑出多余的乘法数字，调到加减法中，

7个乘法数字，若要组成两组符合要求的乘法算式，那么，尝试：
组合1） 2*3=6，无
组合2） 2*5=10，3*4=12，多余数字是：6
组合3） 2*6=12，无

因此，“2*5=10”，“3*4=12”，为乘除法四则运算，
加减法四则运算的数字应该是：
1，6，7，9，11，13

但是，这6个数字，无论怎样组合，都不能组成复合要求的加减运算，

所以，题目无解。