概率问题
一个靶子是半径为2米的圆盘，设击中靶子上任一同心圆盘上的点的概率与圆盘的面积成正比，并设射击都能击中靶子，以X表示弹着点与圆心的距离，试求随机变量X的分布函数。确定k的值...
一个靶子是半径为2米的圆盘，设击中靶子上任一同心圆盘上的点的概率与圆盘的面积成正比，并设射击都能击中靶子，以X表示弹着点与圆心的距离，试求随机变量X的分布函数。确定k的值时为什么去x=2，不可以取别的值吗？
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设击中靶子上任一同心圆盘上的点的概率与圆盘的面积成正比
这句话怎么理解
所谓面积成正比也就是半径平方成正比
也就是表示成p(x)=k*x^2 x∈[0,2]
那么根据概率总和为1
即积分∫k*x^2 |(0,2)=1
∫k*x^2=k/3*x^3
在[0,2]区间积分值为
k/3*(8-0)=8/3*k=1
k=3/8
这个其中的0到2是根据点距离圆形的距离，从0到边缘（刚好是半径2）
这句话怎么理解
所谓面积成正比也就是半径平方成正比
也就是表示成p(x)=k*x^2 x∈[0,2]
那么根据概率总和为1
即积分∫k*x^2 |(0,2)=1
∫k*x^2=k/3*x^3
在[0,2]区间积分值为
k/3*(8-0)=8/3*k=1
k=3/8
这个其中的0到2是根据点距离圆形的距离，从0到边缘（刚好是半径2）
追问
谢谢你，我也是这么算的，可是答案是1/4而不是3/8，所以你说的也有道理的，谢谢
谢谢你，我也是这么算的，可是答案是1/4而不是3/8，所以你说的也有道理的，谢谢
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因为只有P（x=2）是确定为1的，其他x的P不确定啊，怎么用来确定k值
哦，还有一个x=0的P=0，但这个没用解不出k
哦，还有一个x=0的P=0，但这个没用解不出k
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