大神请帮忙
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2014-10-09
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(1)连结CD'、EF、A'B,
∵A'D'∥B'C'∥BC,A'D'=B'C=BC,
∴四边形A'D'CB是平行四边形,
∴A'B∥D'C,
∵E、F分别是中点,
∴EF∥A'B,
∴EF∥CD'
∴E、F、C、D'共面
(2)延长D;F、DA交于P,连结EP
∵AE=AF,PA=PA,∠PAE=∠PAF=90°,
∴△PAE≌△PAF,
∴∠PFA=∠PEA,
∵∠PFA=∠PD'D,∠PD'D=∠DCE(∠A'D'F=∠BCE),
∴∠PEA=∠DCE,
又∵∠DCE+∠AEC=180°,
∴∠PEA+∠AEC=180°,
即点P、E、C共线,
∴CE,D1F,DA三线共点于P
∵A'D'∥B'C'∥BC,A'D'=B'C=BC,
∴四边形A'D'CB是平行四边形,
∴A'B∥D'C,
∵E、F分别是中点,
∴EF∥A'B,
∴EF∥CD'
∴E、F、C、D'共面
(2)延长D;F、DA交于P,连结EP
∵AE=AF,PA=PA,∠PAE=∠PAF=90°,
∴△PAE≌△PAF,
∴∠PFA=∠PEA,
∵∠PFA=∠PD'D,∠PD'D=∠DCE(∠A'D'F=∠BCE),
∴∠PEA=∠DCE,
又∵∠DCE+∠AEC=180°,
∴∠PEA+∠AEC=180°,
即点P、E、C共线,
∴CE,D1F,DA三线共点于P
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