因式分解 (m²-1）（n²-1）+4mn
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解由（m^2-1)(n^2-1)+4mn
=m^2n^2-m^2-n^2+1+4mn
=m^2n^2+2mn+1-m^2+2mn-n^2
=（mn+1）^2-(m^2-2mn+n^2)
=（mn+1）^2-(m-n)^2
=(mn+1+m-n）（mn+1-m+n）
=(mn+m-n+1）（mn-m+n+1）
=m^2n^2-m^2-n^2+1+4mn
=m^2n^2+2mn+1-m^2+2mn-n^2
=（mn+1）^2-(m^2-2mn+n^2)
=（mn+1）^2-(m-n)^2
=(mn+1+m-n）（mn+1-m+n）
=(mn+m-n+1）（mn-m+n+1）
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(m²-1）（n²-1）+4mn
=m²n²-(m²+n²)+1+4mn
=m²n²-[(m-n)²+2mn]+1+4mn
=m²n²-(m-n)²-2mn+1+4mn
=m²n²+2mn+1-(m-n)²
=(mn+1)²-(m-n)²
=(mn+1+m-n)(mn+1-m+n)
=m²n²-(m²+n²)+1+4mn
=m²n²-[(m-n)²+2mn]+1+4mn
=m²n²-(m-n)²-2mn+1+4mn
=m²n²+2mn+1-(m-n)²
=(mn+1)²-(m-n)²
=(mn+1+m-n)(mn+1-m+n)
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原式=m^2n^2-(m^2+n^2-1-4mn)
=m^2n^2-((m-n)^2-2mn-1)
=m^2n^2+2mn+1-(m-n)^2
=(mn+1)^2-(m-n)^2
=(mn+1+m-n)*(mn+1-m+n)
望采纳，谢谢
=m^2n^2-((m-n)^2-2mn-1)
=m^2n^2+2mn+1-(m-n)^2
=(mn+1)^2-(m-n)^2
=(mn+1+m-n)*(mn+1-m+n)
望采纳，谢谢
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