Question

初二数学请大神解答，第七和第九题

Answer 1

7. 在△BPQ和△RQC中 因为PB=QC ∠B=∠C QB=RC 得△BPQ全等于△RQC （SAS）所以PQ=RQ 所以△PRQ是等腰三角形 Q为等腰三角形顶点 所以在PR的垂直平分线上

9. ∠CBD=∠ACB+∠A ∠BCE=∠ABC+∠A (三角形外角） 所以∠CBD+ ∠BCE=（∠ACB+∠A）+（∠ABC+∠A） =（∠ACB+∠ABC+∠A）+∠A=180 °+∠A
因为BF，CF分别为∠CBD，∠BCE的平分线 ∠CBF=∠DBF ,∠BCF=∠ECF 所以∠CBF+∠BCF=（∠CBD+ ∠BCE）/2 =90°+1/2∠A 在△BCF中 ∠BFC= 180 °-（∠CBF+∠BCF）=90°-1/2∠A

追问

第九题哪一个式子是第一小题？

追答

（2）过F点做BC的平行线 分别交AE，AD 的延长线于G，H。 连接AF 交BC于K 因为BC//GH 所以BK/HF=AK/AF=AB/AH CK/GF=AK/AF=AC/AG 所以HF/AH=FG/AG 所以点F在∠DAE的平分线上 （三角形角平分线分对边成两条线段，与角的两条边对应成比例）

Answer 2

7、
由题意得 三角形PBQ全等于三角形RQC
所以PQ=RQ
做QM⊥PR 叫PR于M 所以三角形PQM全等于三角形QRM
所以PM=RQ
所以QM为PR的中垂线
9、
（1） ∠F=180°-1/2 ∠DBC-1/2 ∠ECB=180-1/2(180- ∠ABC)-1/2(180- ∠ACB)
=1/2 ∠ABC+1/2 ∠ACB=1/2(180- ∠A)
（2）过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN，P、M、N为垂足，
因为CF是∠BCE的平分线，所以FP=FM．
同理：FM=FN．
所以FP=FN．
所以点F在∠DAE的平分线上（角平分线上的点到角的两边距离相等 逆定理，用全等也行

——————完毕

Answer 3

第7题先证明下面两个小三角形全等得到中间的三角形是等腰三角形，通过三线合一的定理证明出

第8题要写太多，心太累，估计没几个人会写具体答案