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微分是求导吗
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微分是求导。
求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
若函数y=f(x)在点x处有导数f'(x)存在,则y因x的变化量△x所引起的改变量是△y=f(x+△x)一f(x)=f(x)·△x+o(△x),式中o(△x)随△x趋于0。因此△y的线性形式的主要部分dy=f'(x)△x是y的微分。
用处:
求导是微积分的基础,同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
不是所有的函数都可以求导;可导的函数一定连续,但连续的函数不一定可导(如y=|x|在y=0处不可导)。
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