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学了平方差公式么？
50²-49²+48²-47²+……+4²-3²+2²-1²
=(50-49)(50+49)+(48-47)(48+47)+``````+(4-3)(4+3)+(2-1)(2+1)（2个一组，用平方差公式展开）
=(50+49)+(48+47)+``````+(4+3)+(2+1) (再用求和公式)
=50(1+50)/2
=1275
50²-49²+48²-47²+……+4²-3²+2²-1²
=(50-49)(50+49)+(48-47)(48+47)+``````+(4-3)(4+3)+(2-1)(2+1)（2个一组，用平方差公式展开）
=(50+49)+(48+47)+``````+(4+3)+(2+1) (再用求和公式)
=50(1+50)/2
=1275
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