Question

已知x，y满足丨x-2y+a丨＋（x-y-2a+1）²=0且x-3y＜1，求a的取值范围。

加急！求完整的解答过程！

Answer 1

|x－2y+a|+（x-y-2a+1）²＝0
∴{x-2y+a=0
x-y-2a+1=0
解得x=5a-2,y=3a-1
∵x-3y＜-1
∴ 5a-2-3(3a-1)＜-1
5a-2-9a+3＜-1
5a-9a＜-1+2-3
-4a＜-2
a＞0.5

Answer 2

由题意知
x-2y+a=0
x-y-2a+1=0
x=3a-1
y=5a-2
x-3y=3a-1-15a+6=-12a+5＜1
a>1/3