Question

初二数学求解，谢谢！

Answer 1

（1） 连接EG 则EG是梯形的中位线 即是（AD+BC）的一半 而已知BF也是上下底和的一半 所以BF=EG 而BF平行EG（是梯形中位线） 故BEGF 是平行四边形 就有了FG=BE且平行 而E又是中点 所以AE平行且等于FG 得证 SEFG是平行四边形
（2）连接EG交AF于O
∵E是AB的中点，G是CD的中点，AE＝BE
∴EG是梯形ABCD的中位线
∴EG∥AD∥BC，EG＝1/2（AD+BC）
∵BF＝1/2（AD+BC）
∴EG＝BF
∴平行四边形BEGF （对边平行且相等）
∴FG＝BE，FG∥BE
∴FG＝AE
∴平行四边形AEFG
∴OG＝OE＝EG/2，OA＝OF＝AF/2
∵AG平分∠FAD
∴∠FAG＝∠DAG
∵EG∥AD
∴∠EGA＝∠DAG
∴∠EGA＝∠FAG
∴OG＝OA
∴EG＝AF
∴矩形AEFG

追问

谢谢！