f(x)=x^2+2xf'(1),求f'(0)
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f(x)＝x²+2xf'(1)
→f'(x)＝2x+2f'(1).
∴f'(1)＝2+2f'(1)
→f'(1)＝-2.
∴f'(x)＝2x-4,
从而, f'(0)＝-4。
→f'(x)＝2x+2f'(1).
∴f'(1)＝2+2f'(1)
→f'(1)＝-2.
∴f'(x)＝2x-4,
从而, f'(0)＝-4。
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因为f'(1)是常数，设为f'(1)=a
则f(x)=x^2+2ax
f'(x)=2x+2a
f'(1)=2+2a=a
a=-2
所以
f'(1)=-2
望采纳 谢谢
则f(x)=x^2+2ax
f'(x)=2x+2a
f'(1)=2+2a=a
a=-2
所以
f'(1)=-2
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f'(1)是常数
所以f'(x)=2x+2f'(1)
令x=1
f'(1)=2+2f'(1)
f'(1)=-2
所以f'(x)=2x-4
f'(0)=-4
所以f'(x)=2x+2f'(1)
令x=1
f'(1)=2+2f'(1)
f'(1)=-2
所以f'(x)=2x-4
f'(0)=-4
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解 f（x）=x^2+2f‘（1）
f’（x）=2x
f‘（1）=2
所以f（x）=x^2+4
f’（0）=0
f’（x）=2x
f‘（1）=2
所以f（x）=x^2+4
f’（0）=0
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