专转本数学题，求解啊
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通过奇函数定义域
(a-x)/(1+x)>0
(a-x)(1+x)>0
当a<-1时
a<x<-1
当a=-1时
无解
当a>-1时
-1<x<a
f(x)为奇函数
奇函数的定义域关于原点对称
a=1
通过奇函数性质
令g(x)=(a-x)/(1+x)
f(x)+f(-x)=0
g(x)*g(-x)=1
[(a-x)/(1+x)]*[(a+x)/(1-x)]=1
(a^2-x^2)/(1-x^2)=1
a^2=1
a=±1
a=-1时
g(x)=-1<0(舍)
a=1
(a-x)/(1+x)>0
(a-x)(1+x)>0
当a<-1时
a<x<-1
当a=-1时
无解
当a>-1时
-1<x<a
f(x)为奇函数
奇函数的定义域关于原点对称
a=1
通过奇函数性质
令g(x)=(a-x)/(1+x)
f(x)+f(-x)=0
g(x)*g(-x)=1
[(a-x)/(1+x)]*[(a+x)/(1-x)]=1
(a^2-x^2)/(1-x^2)=1
a^2=1
a=±1
a=-1时
g(x)=-1<0(舍)
a=1
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追问
通过奇函数性质的，那个g（x）*g(-x)为什么等于1啊
耐心点啊，我比较笨
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