Question

初中数学题怎么做？见图

Answer 1

解：（1）把C坐标代入抛物线解析式中得：
1+n=-3
n=-4
所以抛物线解析式为：y=（x-1）平方 - 4，
（2）抛物线解析式为：y=（x平方）-2x-3
当y=0时：（x平方）-2x-3=0
解得：x=-1或3
即A坐标为（-1,0），B坐标为（3,0）
设抛物线的对称轴：x=1，与x轴交于点k，过P作PN垂直于对称轴，垂足为N;
设P坐标为（p，p平方-2p-3）
分两种情况：
第一种：（如题目中的图）P在x轴下方时,1＜p＜3，此时p平方-2p-3＜0,
BK =3-1=2 PN =p-1 KN=KM+MN=Ip平方-2p-3I=-p平方+2p+3
由于△PMB为等腰直角三角形，且MB=MP，容易得到△BKM≌△MNP（AAS）
则BK=MN=2，KM=PN=p-1
由KM+MN=KN得：
p-1+2=-p平方+2p+3
解得p=2（舍去p=-1）
则P坐标为（2，-3）
第二种：（需要将P画到B上面）P在x轴上方时,p＞3，此时p平方-2p-3＞0,
BK =3-1=2 PN =p-1 KN=KM+MN=Ip平方-2p-3I=p平方-2p-3
由于△PMB为等腰直角三角形，且MB=MP，容易得到△BKM≌△MNP（AAS）
则BK=MN=2，KM=PN=p-1
由KM+MN=KN得：
p-1+2=p平方-2p-3
解得p=4（舍去p=-1）
则P坐标为（4，5）
当然P不会与B重合，故p≠3
综上所述：符合条件的P坐标为（2，-3）或（4，5）。

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能否再帮忙解答一下这道题？谢谢

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需要一点时间哦！

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没关系，今天晚上能解决就行(因为明天要用)

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(2)作Pk⊥x轴于K，M坐标为（-2，0），
L平方=（-1/2 ·x+2）平方 + （x+2）平方
=5/4 （x平方）+2x+8
由-1/2 ·x+2=1/2 ·[（x+2）平方]得：x=-5或0，
所以：L平方= 5/4 （x平方）+2x+8：其中：-5＜x＜0
（3）OM=OA=2，则AM平方=2平方+2平方=8；
构造直角三角形，AP平方（x-0）平方 +（-1/2 ·x+2-2）平方=5/4 （x平方）
PM平方=L平方=5/4 （x平方）+2x+8
第一：当PM=AM时： 5/4 （x平方）+2x+8=8
解得：x=-8/5或0
由于-5＜x＜0
所以P坐标为（-8/5，-1/2 ·（-8/5）+2），
即P坐标为（-8/5，14/5）
第二：当AP=PM时： 5/4 （x平方）=5/4 （x平方）+2x+8
解得：x=-4
所以P坐标为（-4，-1/2 ·（-4）+2），即P坐标为（-4，4）
第三：当AP=AM时： 5/4 （x平方）=8
解得：x=±4/5（根号10）
由于-5＜x＜0
所以x=-4/5（根号10），代入y=-1/2 ·x+2）中得：
y=2/5·（根号10）+2
即P坐标为[-4/5（根号10)，2/5·（根号10）+2]

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十分感谢！

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一起努力！