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设3次方根号下y=z
∴y=z³
∴z/z³(z³+z) dz³=(cost+t³)dt
3z/z²(z²+1)dz=(cost+t³)dt
3/z²(z²+1)dz²=2(cost+t³)dt
3[1/(z²+1) -1/z²]dz²=2(cost+t³)dt
3ln(z²+1)/z²=2sint+1/2t的4次方+C
∴3ln(3次方根号下y² +1)/3次方根号下y² =2sint+1/2t的4次方+C
∴y=z³
∴z/z³(z³+z) dz³=(cost+t³)dt
3z/z²(z²+1)dz=(cost+t³)dt
3/z²(z²+1)dz²=2(cost+t³)dt
3[1/(z²+1) -1/z²]dz²=2(cost+t³)dt
3ln(z²+1)/z²=2sint+1/2t的4次方+C
∴3ln(3次方根号下y² +1)/3次方根号下y² =2sint+1/2t的4次方+C
追问
第6行 好像应该把1/(z²+1) 和1/z² 对调一下？
另外特别想请教，这种做法属于什么方法呢？怎么样想出来的呜呜呜
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2023-06-12 广告
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