如图，△ABC为等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，AD与BE相交于点F.求∠
如图，△ABC为等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，AD与BE相交于点F.求∠BFD的度数。...
如图，△ABC为等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，AD与BE相交于点F.求∠BFD的度数。
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解：（1）∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC，∠BAE=∠ACD=60°.
∵AE=CD.
∴△ABE≌△CAD.
（2）∵△ABE≌△CAD，
∴∠CAD=∠ABE，∠AEB=∠CDA.
∴∠CAD+∠AEB=∠CAD+∠ADC=180°-60°=120°.（外角）
∴∠BFD=60°.
∴AB=AC，∠BAE=∠ACD=60°.
∵AE=CD.
∴△ABE≌△CAD.
（2）∵△ABE≌△CAD，
∴∠CAD=∠ABE，∠AEB=∠CDA.
∴∠CAD+∠AEB=∠CAD+∠ADC=180°-60°=120°.（外角）
∴∠BFD=60°.
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