Question

高等数学题求解，最后行是怎么算的？

Answer 1

三重积分先二后一法，先做二重积分，再定积分。把空间体投影到z轴上，Dz就是用z=z这个平面去截这个空间体所得的面积，因为这个被积函数不含x,y,因此可以分开算，把被积函数移到定积分那里，二重积分就是算截面面积是πab(1-(z^2 / c^2))。