在三角形ABC中,点D.E分别在边AC.AB上,BD=CE.角DBC=角ECB.求证AB=AC

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1sd20s171
2014-06-22 · 超过72用户采纳过TA的回答
知道答主
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证明。因为在三角形ECB和三角形BCE中,角ECB等于角DBC(已知)边CB等于BC(公共边)所以三角形ECB和三角形BCE是全等三角形。又因为三角形ECB和三角形BCE是全等三角形,角BDC等于角BEC得出角BCD等于CBE.从而得出三角形ABC中有两角相等(公共角)。所以三角形ABC是等腰三角形。所以AB=AC
冰凝净水
2015-10-05 · TA获得超过3990个赞
知道小有建树答主
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证明:∵在△ECB和△BCE中,
BD=CE(已知)
∠ECB等于角DBC(已知)
边CB等于BC(公共边)
∴△ECB全等于△BCE。
又∵△ECB全等于△BCE,∠BDC=∠BEC得出∠BCD=∠CBE.
从而得出△ABC中有两角相等(公共角)。
∴△ABC是等腰三角形。
∴AB=AC
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