Question

已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若 FP

已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若 FP =4 FQ ，则|QF|=（　　）

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

解：设Q到l的距离为d，则|QF|=d，
∵

FP

=4

FQ

，
∴|PQ|=3d，
∴直线PF的斜率为-2

2

，
∵F（2，0），
∴直线PF的方程为y=-2

2

（x-2），
与y²=8x联立可得x=1，
∴|QF|=d=1+2=3，