已知集合 A=(x+a)/(x^2-2)=1是单元素集,求a的取值集合
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x+a=x²-2
x²-x-(a+2)=0
A是单元素集有3种情况：
①方程有两个相等实数根，那么Δ=1+4(a+2)=0，所以a=-9/4；
②方程有两个不等实数根，但是之中一个是x=√2，代入原方程，解得a=-√2；
③方程有两个不等实数根，但是之中一个是x=-√2，代入原方程，解得a=√2
综上，a=±√2，或-9/4
x²-x-(a+2)=0
A是单元素集有3种情况：
①方程有两个相等实数根，那么Δ=1+4(a+2)=0，所以a=-9/4；
②方程有两个不等实数根，但是之中一个是x=√2，代入原方程，解得a=-√2；
③方程有两个不等实数根，但是之中一个是x=-√2，代入原方程，解得a=√2
综上，a=±√2，或-9/4
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