Question

麻烦数学高手帮我算算概率，六和菜中的十不中

最近有个朋友痴迷于赌博，已经输了很多钱了，一直劝他也没用，想用科学的方法给他算算概率，可是数学不好不会算这种东西，

1-49，总共49个号码，每次都开7个号码。要从49个号码里面挑选10个号码，一个都不能中，中了就输了。一个都不中的概率真的很低对不对。麻烦大家帮我算一算。一个都不中的概率是多少，中一个，两个，三个的概率又各是多少？谢谢了

Answer 1

六和菜中的十不中是指从1-49中选10个号码，不论排列顺序，只要其中6个号码没有被选中即中奖。根据组合数学原理，从49个号码中选10个号码的组合数为49选10，即：C(49,10) = 49! / [(49-10)! * 10!] ≈ 6.98 x 10^8其中，C代表组合数。因为任选6个号码不中奖，所以剩下的39个号码中选6个号码的组合数为：C(39,6) = 39! / [(39-6)! * 6!] ≈ 3.18 x 10^6因此，中奖的情况数为：C(49,10) - C(39,6) = 6.96 x 10^8 - 3.18 x 10^6 ≈ 6.93 x 10^8因此，中奖的概率为中奖情况数除以所有可能情况数：P(六和菜中的十不中) = 中奖情况数 / 所有可能情况数 ≈ 0.0995%换句话说，购买一张六和菜中的十不中的彩票中奖的概率大约是0.0995%。

Answer 2

你的条件给的不是很清楚；每次开出的号还会放回去吗？
这里我暂且认为开出的号码是不放回去的

都不中
P= 42C10 /49C10 大概17.9055%

中一个
P=（7C1 * 42C9）/49C10 大概37.9814%

中2个
P=（7C2 * 42C8）/49C10 大概30.1617%

中3个
P=（7C3 * 42C7）/49C10 大概11.4902%

计算彩票的得失 我建议用数学期望 来说明会比概率更加直接一些

追问

每次开了不会放回去的。这种买马方式就是一个都不能中，叫十不中。买100赔400，可是中一两个的几率真的太大了，他每次输了又翻本。就是想告诉他不中的概率有多低，中一两个的概率有多高。

追答

不放回去的话就是这个结果了

如果你要求数学期望的话就得说明一下所得和支出的金额

彩票赌博通常都是赔的多 也没有人会投资彩票（那是投机）

你看概率 中1个和2个的可能性非常高 .如果从心理学角度来说明的话这可能是导致他痴迷的主要原因.. ..你想啊 每次他都是差一点就赢了 他不是会下注越来越多吗？中1个2个的概率共68%多呢...
如果没有仔细分析过确实很有可能误入歧途哩

Answer 3

一个都不中的概率42*41*40*39*38*37*36*35*34*33/(49*48*47*46*45*44*43*42*41*40)=0.1791
中1个的概率42*41*40*39*38*37*36*35*34*7/(49*48*47*46*45*44*43*42*41*40)=0.0380
中2个的概率42*41*40*39*38*37*36*35*6*7/(49*48*47*46*45*44*43*42*41*40)=0.0067
中3个的概率42*41*40*39*38*37*36*5*6*7/(49*48*47*46*45*44*43*42*41*40)=0.00095751

追问

也很感谢你哦~嘻嘻。

Answer 4

49/7和49/14和49/21

Answer 5

我经常和我的朋友聊心事，