Question

化简丨a-b-c丨+丨b+c-a丨-丨c-b-a丨

Answer 1

答：第一步：丨a-b-c丨+丨b+c-a丨-丨c-b-a丨＝丨a｜+｜-b｜+｜-c丨+丨b｜+｜c｜+｜-a丨-｜-c｜

-｜-b｜-｜-a丨＝|a|+|-a|-|-a|+|-b|+|b|-|-b|+|-c|+|c|-|-c|=-|-a|-|-b|-|-c|
第二步：

(1)a>0 ,b>0,c>0 -|-a|-|-b|-|-c|=-a-b-c

(2)a<0 ,b>0,c>0 -|-a|-|-b|-|-c|=a-b-c

(3)a>0 ,b<0,c>0 -|-a|-|-b|-|-c|=-a+b-c

(4)a>0 ,b>0,c<0 -|-a|-|-b|-|-c|=-a-b+c

(5)a<0 ,b<0,c>0 -|-a|-|-b|-|-c|=a+b-c

(6)a<0 ,b>0,c<0 -|-a|-|-b|-|-c|=a-b+c

(7)a>0,b<0,c<0 -|-a|-|-b|-|-c|=-a+b+c

(8)a<0,b<0,c<0 -|-a|-|-b|-|-c|=a+b+c