Question

设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a,b,h,求证：1^a的平方+1^b的平方=1^h

Answer 1

设斜边为c则a＋b＝c 由三角形面积公式得∶ab÷2＝hc÷2 ∴ab＝hc∴ab＝hc ∴ab＝h﹙a＋b﹚∴﹙a＋b﹚／ab＝1／h ∴i／a＋1／b＝1／h∴﹙1／a﹚＋﹙1／b﹚＝﹙1／h﹚

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