Question

求解答高中数学题！高分！急！谢谢了，大神帮忙啊

一个均匀的正四面体面上分别涂有1、2、3、4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为b、c。(1)记z=(b-3)的平方+(c-3)的平方，求z=4的概率；(2)若方程x平方-bx-c=0至少有一根a属于{1、2、3、4}，就称该方程为“漂亮方程”，求方程为“漂亮方程”的概率。

Answer 1

(1), z=4 (b-3)^2+(c-3)^2=4 都是整数 所以 (b-3)^2=0 (c-3)^=4 或 (b-3)^2=4 (c-3)^2=0 得b=3 c=1 或 5(舍去) 或者 b=1 c=3 而投掷一次能出现以上数字的概率是1/4 所以z=4的概率为 (1/4)(1/4)+(1/4)(1/4)=1/8 (2), 0<b,c<=4且为整数 将a=1带入方程得 1-b-c=0 b=1-c 在0<b,c<=4且为整数这个大条件下 无解 将a=2带入得 4-2b-c=0 c=4-2b 得出解为 b=1 c=2 将a=3带入得 9-3b-c=0 得 c=9-3b 得出解为 b=2 c=3 将a=4带入得 16-4b-c=0 得 c=16-4b 得出解为 b=3 c=4 所以符合此集合的"漂亮方程"只能有这3种可能 那么求的的概率为 P=(1/4)(1/4)+(1/4)(1/4)+(1/4)(1/4)=3/8

Answer 2

（1）1/4×1/4+1/4×1/4＝1/8第二问我再算算