数学定积分极限计算问题,如图 52题 两道 谢谢!

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spaceoflyq
2014-07-31 · TA获得超过540个赞
知道小有建树答主
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52(1),设x=nπ+t,x取极限就是对n取极限,上面的积分以π为单元,就是n个小积分,最后结果是1/π
(2)直接积分中值定理,原式=p*(sinx/x)^2,x取极限,最后是0吧
追问
第一道答案是 2/π  第二道答案能不能详细一点  不懂  谢谢
追答
第一题算法没错,小积分是0-π上的sinx积分,结果确实是2/π
第二题用积分中值定理,原式=p*(sinx/x)^2,n取无穷大,也就是x取无穷大。这个时候(sinx)^2是有界函数,最大大不过1,而x^2是个无穷大,(sinx/x)^2的极限就是0
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