3个回答
展开全部
解：f(x)=y=sin(x-π/4)cos(x+π/4)=(1/2)[sin(-π/2)+sin2x]=(1/2)(-1+sin2x)
于是得sin2x=2y+1；-1≦2y+1≦1，-2≦2y≦0，-1≦y≦0；
(1)。当-π/4≦x≦π/4时，-π/2≦2x≦π/2；因此2x=arcsin(2y+1)，即x=(1/2)arcsin(2y+1)；
交换x，y，便得反函数f⁻¹(x)=(1/2)arcsin(2x+1)；(-1≦x≦0)；
(2)。当π/4≦x≦π/2时，π/2≦2x≦π；因此2x=π-arcsin(2y+1)，即x=(π/2)-(1/2)arcsin(2y+1)；
交换x，y，便得反函数f⁻¹(x)=(π/2)-(1/2)arcsin(2x+1)；(-1≦x≦0)；
于是得sin2x=2y+1；-1≦2y+1≦1，-2≦2y≦0，-1≦y≦0；
(1)。当-π/4≦x≦π/4时，-π/2≦2x≦π/2；因此2x=arcsin(2y+1)，即x=(1/2)arcsin(2y+1)；
交换x，y，便得反函数f⁻¹(x)=(1/2)arcsin(2x+1)；(-1≦x≦0)；
(2)。当π/4≦x≦π/2时，π/2≦2x≦π；因此2x=π-arcsin(2y+1)，即x=(π/2)-(1/2)arcsin(2y+1)；
交换x，y，便得反函数f⁻¹(x)=(π/2)-(1/2)arcsin(2x+1)；(-1≦x≦0)；
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
