如图所示，在rt三角形abc中，角c等于90度，角cab的平分线ab交bc于点d，若de垂直平分a
如图所示，在rt三角形abc中，角c等于90度，角cab的平分线ab交bc于点d，若de垂直平分ab，求角b的度数。...
如图所示，在rt三角形abc中，角c等于90度，角cab的平分线ab交bc于点d，若de垂直平分ab，求角b的度数。
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解：∵DE垂直平分AB
∴AD=BD
∴∠B=∠BAD
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠BAD=1/2∠CAB
∴∠CAB=2∠B
在Rt△ABC中，∠CAB+∠B=90°
∴2∠B+∠B=90°
∴∠B=30°
∴AD=BD
∴∠B=∠BAD
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠BAD=1/2∠CAB
∴∠CAB=2∠B
在Rt△ABC中，∠CAB+∠B=90°
∴2∠B+∠B=90°
∴∠B=30°
追问
已知等腰三角形中，ab等于ac，一腰长的中线bd把这个三角形的周长分为15厘米和16厘米两部分，求这个等腰三角形的底边的长(此题无图)
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