如图,△ABC中,D是BC边的中点,AD平分∠BAC,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证:
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【求什么呢，我把可能的都求出来吧】
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90°
又∵AD=AD
∴△AED≌△AFD（AAS）
∴DE=DF
∵D是BC的中点
∴BD=CD
又∵∠BED=∠CFD=90°
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）
∴∠B=∠C
∴AB=AC
【至于AE=AF，BE=CF都可得出】
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90°
又∵AD=AD
∴△AED≌△AFD（AAS）
∴DE=DF
∵D是BC的中点
∴BD=CD
又∵∠BED=∠CFD=90°
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）
∴∠B=∠C
∴AB=AC
【至于AE=AF，BE=CF都可得出】
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