Question

求达人帮忙看看，这道题该怎么做，要有过程哦，谢谢

Answer 1

：（1）解方程x2-14x+48=0，
得x1=6，x2=8，
∵OA＜OB，
∴A（6，0），B（0，8）；

（2）在Rt△AOB中，∵∠AOB=90°，OA=6，OB=8，
∴AB=
OA2+OB2
=10，
∵线段AB的垂直平分线CD交AB于点C，
∴AC=
1
2
AB=5．
在△ACD与△AOB中，
∠CAD＝∠OAB
∠ACD＝∠AOB＝90°
，
∴△ACD∽△AOB，
∴
AD
AB
=
AC
AO
，即
AD
10
=
5
6
，
解得AD=
25
3
，
∵A（6，0），点D在x轴上，
∴D（-
7
3
，0）．
设直线CD的解析式为y=kx+b，
由题意知C为AB中点，
∴C（3，4），
∵D（-
7
3
，0），
∴
3k+b＝4
−
7
3
k+b＝0
，解得
k＝
3
4
b＝
7
4
，
∴直线CD的解析式为y=
3
4
x+
7
4
；

（3）在坐标平面内存在点M，使以点C、P、Q、M为顶点的四边形是正方形，且该正方形的边长为
1
2
AB长．
∵AC=BC=
1
2
AB=5，
∴以点C、P、Q、M为顶点的正方形的边长为5，且点Q与点B或点A重合．分两种情况：
①当点Q与点B重合时，易求BM的解析式为y=
3
4
x+8，设M（x，
3
4
x+8），
∵B（0，8），BM=5，
∴（
3
4
x+8-8）2+x2=52，
化简整理，得x2=16，
解得x=±4，
∴M1（4，11），M2（-4，5）；
②当点Q与点A重合时，易求AM的解析式为y=
3
4
x-
9
2
，设M（x，
3
4
x-
9
2
），
∵A（6，0），AM=5，
∴（
3
4
x-
9
2
）2+（x-6）2=52，
化简整理，得x2-12x+20=0，
解得x1=2，x2=10，
∴M3（2，-3），M4（10，3）；
综上所述，所求点M的坐标为M1（4，11），M2（-4，5），M3（2，-3），M4（10，3）．

追问

写横式

第三问

追答

 

 

孩子，姐姐也是初三过来的，知道你们辛苦，这一道给你把过程尽量写完整些，教你一道，希望下次你自己可以做出来!祝你成功!

追问

恩

Answer 2

看不清

追问