过点(-1，-2)的直线被圆x+y-2x-2y+1=0截得的弦长为√2，则l的斜率
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解设直线l的斜率为k
则过点（-1，-2）的直线l方程是y+2=k（x+1）
即为y=kx+k-2
由圆x的平方+y的平方-2x-2y+1=0
即（x-1）²+（y-1）²=1
即圆心为（1，1）半径为1
由点（-1，-2）的直线l被圆x的平方+y的平方-2x-2y+1=0截得的弦长为根号2
则由垂径公式知圆心（1，1）到直线L：y=kx+k-2的距离为√2/2
即d=/2k-3//√（1+k²）=√2/2
平方得7k²-24k+17=0
即（7k-17）（k-1）=0
即k=1或k=17/7
即直线l方程是y=x-1或y=17/7x-3/7
则过点（-1，-2）的直线l方程是y+2=k（x+1）
即为y=kx+k-2
由圆x的平方+y的平方-2x-2y+1=0
即（x-1）²+（y-1）²=1
即圆心为（1，1）半径为1
由点（-1，-2）的直线l被圆x的平方+y的平方-2x-2y+1=0截得的弦长为根号2
则由垂径公式知圆心（1，1）到直线L：y=kx+k-2的距离为√2/2
即d=/2k-3//√（1+k²）=√2/2
平方得7k²-24k+17=0
即（7k-17）（k-1）=0
即k=1或k=17/7
即直线l方程是y=x-1或y=17/7x-3/7
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