Question

二阶导数求法

t=lnx, 求y对t的二阶导数

Answer 1

y=lnx
y'=1/x
y''=-1/x^2

Answer 2

一阶1/x
二阶-x^-2

Answer 3

给的不全吧？y=y(x) 是啥表达式？

追问

就是求二阶的微分方程的通解，x^2y''-xy'=x^3 ,令x=e^t，求d^2y/dx^2=(d^2y/dt^2-dy/dt)/x^2,这个二阶是怎么求的啊，详细点复制去Google翻译翻译结果D ^2Y/DX^2=（D ^2 Y/ DT^2-DY/ DT）/ X^2

追答

　　“ 求二阶的微分方程的通解” 被你说成 “求导数”，这就差远了。方程
　　　　x²y''-xy' = x³
是缺 y 项的二阶的微分方程，教材上有对应的降阶的解法，令 p=y'，……

追问

降阶的方法我会就是想问下d^2y/dx^2=(d^2y/dt^2-dy/dt)/x^2怎么求的，具体的过程谢谢哈~
复制去Google翻译翻译结果

追答

推不出这个式子 d^2y/dx^2=(d^2y/dt^2-dy/dt)/x^2