Question

函数奇偶性四则运算及其推导过程

奇函数+奇函数=？ 但是推导过程得有 怎么得来的我不知道

Answer 1

设f(x)和g(x)。 偶函数+偶函数=偶函数:A(x)=f(x)+g(x)=f(-x)+g(-x)=A(-x)； 奇函数+奇函数=奇函数:B(x)=f(x)+g(x)=-f(-x)-g(-x)=-[f(-x)+g(-x)]=-B(x)。 偶函数×偶函数=偶函数:C(x)=f(x)*g(x)=f(-x)*g(-x)=C(-x)； 奇函数×奇函数=偶函数:D(x)=f(x)*g(x)=-f(-x)*[-g(-x)]=f(-x)*g(-x)=D(-x)； 奇函数×偶函数=奇函数:E(x)=f(x)*g(x)=-f(-x)*g(-x)=-E(-x)。

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