Question

已知abc分别为三角形的三个内角abc的对边，且bcosc+根号3乘bsinc=a+c,

1）求B
2）若c=2,a=1,在边AB,AC上分别取D,E两点，将△ADE沿DE折叠，使得点A恰好落在边BC上，求AD的最小值
这个题我第二问不明白，为什么当EA'平行于AB时，AD最小(A'为落在BC边上的A点），求详细解答哦

Answer 1

参考哈
（1）先用正弦定理得sinbsinc+ 根号3sinBsinC-sinA-sinC=0,又sinA=sin(B+C)在利用二角和的正弦公式得根号3sinBsinC-cosBsinC=sinC又C属于（0~180），sinc不等于0，所以根号3sinB-cosB=1，利用辅助角公式得sin(B-30)=1/2,B-30=30, B=60,又A+B+C=180,所以，A+C=120=2B,所以A,B,C是等差数列。

（2)a/sinA=B/sinB=C/sinC=根号3/sin60=2
所以a=2sinA c=2sinC A+C=120 C=120-A
2a+c=4sinA+2sinC=4sinA+2sin(120-A）=5sinA+根号3cosA A属于（0,120）
2a+c的最大值2根号7
好评，，谢谢啦起