Question

已知,如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠DOE=？

Answer 1

已知：如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD：∠DOE=4：1．求∠AOF的度数．
本题需先根据角平分线的性质,分别求出各角的值,再把各角的值加起来即可求出结果．∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=∠EOB,又∵∠AOD：∠DOE=4：1,∴∠DOE=30°,∴∠COB=120°,又∵OF平分∠COB,∴∠COF=60°,又∵∠AOC=∠DOE+∠EOB=60°,∴∠AOF=∠COF+∠AOC,=60°+60°,=120°．
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*^_^* *^_^*,10,已知,如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠DOE=
10:1.
(1)试判断OF于OE的关系位置,并说明理由
（2）求∠AOF的度数