Question

如图:三角形ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,试说明AD平分∠BAC

如图:三角形ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,试说明AD平分∠BAC

Answer 1

D是BC中点，

∴  BD=DC

∵  AB=AC

     AD=AD

∴  △ABD≌△ACD  (SSS)

∴  ∠BAD=∠CAD 

∴  AD平分∠BAC

追问

怎么加上 在△ABD≌△ACD中{BD=DC，AB=AC，AD=AD

追答

这个就是边边边公理（SSS）啊

追问

∵D是BC中点，
∴ BD=DC
在 △ABD≌△ACD中{AB=AC（已知）AD=AD（已知）BD=DC（已证）
∴ △ABD≌△ACD (SSS)
∴ ∠BAD=∠CAD
∴ AD平分∠BAC

这样写行么？

追答

太罗嗦

∵D是BC中点，
∴  BD=DC
∵  AB=AC（已知）

     AD=AD（已知）

      BD=DC（已证）
∴  △ABD≌△ACD  (SSS)
∴  ∠BAD=∠CAD
∴  AD平分∠BAC