Question

大一数学分析，证明第二题，谢谢

Answer 1

证明：已知对任意正实数ε，存在自然数N，使n＞N时，都有|an-a|<ε。【这里ε可取无限趋近于零，显然an与a同号，能明白吧】
则显然||an|-|a||<ε同样在n>N时也成立。
则原命题得证。
举例，设有常数列an=-1，则|an|→|1|，但显然an并不以1为极限而是以-1为极限。所以其逆命题不真。

Answer 2

-1的n次方。是例子。-1的n次方发散没有极限。但后面的成立。