一道难题,求解答
2个回答
2014-07-25
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y=[2(x+1)+1]/(x+1)
=2 +1/(x+1)
x≤0且x≠-1
x+1≤1且x+1≠0
0<x+1≤1
y的值域为[3,R)
x+1<0时
y的值域为(-R,2)
综上(-R,2)U[3,R)
=2 +1/(x+1)
x≤0且x≠-1
x+1≤1且x+1≠0
0<x+1≤1
y的值域为[3,R)
x+1<0时
y的值域为(-R,2)
综上(-R,2)U[3,R)
追答
y=(2x+3)/(x+1)=[2(x+1)+1]/(x+1)=2+1/(x+1)
因为 x∈(-∞,-1)∪(-1,0]
所以 x+1∈(-∞,0)∪(0,1]
1/(x+1)∈(-∞,0)∪[1,+∞)
从而 y=2+1/(x+1)∈(-∞,2)∪[3,+∞)
即值域为(-∞,2)∪[3,+∞)
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