Question

八年级数学，必好评

Answer 1

解：（1）猜想：EF=BE+DF．理由如下：
将△ADF绕着点A按顺时针方向旋转90°，得△ABF′，易知点F′、B、E在一直线上．如图1．
∵AF′=AF，
∠F′AE=∠1+∠3=∠2+∠3=90°-45°=45°=∠EAF，
又 AE=AE，
∴△AF′E≌△AFE．
∴EF=F′E=BE+DF；

（2）由（1）得 EF=x+y
又 CF=1-y，EC=1-x，
∴（1-y）^2+（1-x）^2=（x+y）^2．
化简可得y=1-x /1+x
（0＜x＜1）；

追答

解：（1）猜想：EF=BE+DF．理由如下：
将△ADF绕着点A按顺时针方向旋转90°，得△ABF′，易知点F′、B、E在一直线上．如图．
∵AF′=AF，
∠F′AE=∠1+∠3=∠2+∠3=90°-45°=45°=∠EAF，
又 AE=AE，
∴△AF′E≌△AFE．
∴EF=F′E=BE+DF；

（2）由（1）得 EF=x+y
又 CF=1-y，EC=1-x，
∴
（1-y）^2+（1-x)^2=（x+y）^2．
化简可得y=1-x /1+x
（0＜x＜1）；

希望可以帮到你，对你有帮助，还望您肯定一下我的解答！

Answer 2

解析及解答过程：http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/8e7c4946-7e0f-4c8d-9d32-8ccfa76a5be1