Question

高等数学 求定积分 图里所画那一步看不懂 求详解

Answer 1

本身函数是两部分组成

x在[0,1)区间的积分是函数f(t)=t²从0到x区间的积分

而x在[1,2]区间的积分是t²在0到1区间的积分加上函数f(t)=t从1到x区间的积分

所以就有了答案的结果

形象一点，我们可以画图求定积分就是求曲线以下的面积

当x在[0,1)区间内时，积分为图中红色区域的面积

当x在[1,2)区间内时，积分为图中红色区域的面积和蓝色区域面积的和

Answer 2

这个怎么说呢 ，我只能说这是个公式把 ，你是不是对上限为什么是X不是2 有疑问？ 你可以看看[0，1)这个区域 这个区域的表达式上限就是X不是1。这样吧 我再加一个区域段 (2,3] 这个区域段函数表达式我设成2X吧。那么当X在 (2,3]这个区间内的话整个的表达式就是3个区域的积分加一起，前2个积分的上下限分别是（0,1）和（1,2）第三个积分区域的上下限是（2,X）