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线性代数非常简单的题目。。。非常感谢!
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解:这个是三对角线型的行列式,思路主要是:
每次都拿i行的所有元素减去i-1行的元素,其中i>2,
将行列式化成上三角形。
在本题中,每次都拿第i行的元素减去i-1行元素的(i-1)/i倍,
然后得到一个上三角形,将对角线各元素相乘,可以发现每两个元素相乘,
就会消掉第二行元素的分母。最后可得结果为n+1
具体求法如下:
以此类推,第i行元素减去第i-1行元素的(i-1)/i倍,其中i>2
化成上三角形,得
最后结果是n+1
总结:对于三对角线形的行列式,主要采用递推法,这样比较方便点,昨天我看到楼主发的另一题,那个人称用数学归纳法求出来了,求得结果和我一样,不过我看他那种求法还是递推法,只不过换了一种形式而已,数学归纳法和递推法还是有差别的.
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