Question

如图，在三角形ABC中AB=AC，AD⊥BC于点D，将三角形ADC绕A点顺时针旋转，使AC于AB重

如图，在三角形ABC中AB=AC，AD⊥BC于点D，将三角形ADC绕A点顺时针旋转，使AC于AB重合，点D落在点E处，AE的
2013-01-21 | 分享
延长线交CB延长线与点M，EB的延长线交AD的延长线与点N。求证：AM=AN。
帮帮我，有些难度，问题是COPY的看不费劲吧，必给赞。 在线等速度帮帮我，都等1年了

Answer 1

因为AB = AC, 所以 ∠2 = ∠C

因为AD ⊥ BC, 所以 ∠ADC = ∠4 = ∠4‘ = 90°

因为△AEC' ≌ △ADC ，所以 ∠1 = ∠C = ∠2 & ∠3 = ∠3' = ∠ADC = 90° & AE = AD

因为 ∠1 = ∠2，∠3 = ∠4，共用AB，因此△AEB ≌ △ADB => BE = BD

(以上，如果题目可用等腰三角形顶角三线合一的定律，那就直接一行.....

因为AB = AC，AD ⊥ BC，△AEC' ≌ △ADC，因此AD垂直平分BC => BE = CD = BD 

)

因为∠5 & ∠6为对顶角，因此∠5 = ∠6

因为∠5 = ∠6，∠3’ = ∠4‘ = 90°，BE = BD，因此△MEB ≌ △NDB => EM = DN

=> AM = AE + EM = AD + DN = AN

追问

全等条件ASA、AAS？

追答

因为 ∠1 = ∠2，∠3 = ∠4，共用AB，因此△AEB ≌ △ADB AAS

因为∠5 = ∠6，∠3’ = ∠4‘ = 90°，BE = BD，因此△MEB ≌ △NDB ASA

你问的是这里？

追问

好了我明白了

追答

有需要可以再提问