Question

已知,在△ABC中,∠ACB=90°,延长BC到D,使CD=CA,E是AC上一点,若CE=CB,求证:DE⊥AB

Answer 1

假设DE延长线交AB于F
边角边证明
ABC和DEC全等
然后∠A+∠B=∠D+∠B=90度
所以∠DFB是90度
所以垂直

Answer 2

因为cd=ca ce=cb ∠acb=90° 所以∠acb=∠dce 所以△acb全等△dce 所以∠d=∠a 所以∠d加∠b=90° 所以de垂直ab