已知f(x+1/x)=(x^2+1/x^2),求f(x),用换元法解
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令t=x+1/x
那么t²=(x+1/x)²=x²+1/x²+2
所以x²+1/x²=t²-2
所以f(t)=t²-2
所以f(x)=x²-2
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所以x²+1/x²=t²-2
所以f(t)=t²-2
所以f(x)=x²-2
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f（x+1/x）=x的平方+1/x的平方
令x+1/x=t
t^2=(x+1/x)^2=(x^2+1/x^2)+2=f（x+1/x）+2=f(t)+2
所以f(t)+2=t^2
所以f(t)=t^2-2
即f(x)=x^2-2
令x+1/x=t
t^2=(x+1/x)^2=(x^2+1/x^2)+2=f（x+1/x）+2=f(t)+2
所以f(t)+2=t^2
所以f(t)=t^2-2
即f(x)=x^2-2
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令 x+1/x=u, 则 x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=u^2-2,
得 f(u)=u^2-2, 即 f(x)=x^2-2.
得 f(u)=u^2-2, 即 f(x)=x^2-2.
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