Question

设全集U=R,A={x|x²-2x-3≥0},B={x|x²+a＜0},若（CuA)∪B=CuA,求a的取值范围。

可不可以写详细过程，老师讲了但被讨厌的学校广播盖住了，什么也没听见

Answer 1

A =｛x∈U | (x+1)(x-3)≥0｝=｛x | x ≥ 3｝，CuA = ｛x | 0 ≤ x < 3 ｝，
B =｛x∈U | x^2+a < 0 ｝，当 a ≥ 0 时 B = Φ ；当 a < 0 时 B = ｛x | 0 ≤ x ≤ √(-a) ｝，
因为 (CuA)∪B = CuA ，因此 B 是 CuA 的子集，
所以 a ≥ 0 ，或 a < 0 且 0 ≤√(-a) < 3 ，
解得 a > -9 。