已知m∈R，设函数f(x)=x^3-3(m+1)x^2+12mx+1，若存在x0∈(0,3)，使得
已知m∈R，设函数f(x)=x^3-3(m+1)x^2+12mx+1，若存在x0∈(0,3)，使得f(x0)是f(x)在[0,3]上的最值，求m的取值范围...
已知m∈R，设函数f(x)=x^3-3(m+1)x^2+12mx+1，若存在x0∈(0,3)，使得f(x0)是f(x)在[0,3]上的最值，求m的取值范围
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f'(x)=3x^2-6(m+1)x+12m=3[x^2-2(m+1)x+4m]=3(x-2m)(x-2)
当2m≠1即m≠1/2时，f(x)在[0,3]上必有最值.
当2m≠1即m≠1/2时，f(x)在[0,3]上必有最值.
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这么简单！？不用讨论！？
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因为给定的区间是闭区间，连续函数在闭区间上必有最值。
你看看是不是题目抄错了
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